Каждый преподаватель, которому довелось читать гуманитарные дисциплины студентам и слушателям негуманитарного направления подготовки, наверняка сталкивался со сложностями по- нимания и усвоения материала. Студенты, «заточенные» под формулы, числа и графики, зачастую тяжело воспринимают абстрактные категории, которыми, в частности, изобилует философия. Мы предлагаем широко использовать в обучении логико-математический язык для описания метафизических систем, категорий и умозаключений. В качестве примера подобного использования логи- ко-математического языка в статье мы остановимся на некоторых, как нам представляется, особенно сложных для понимания студентом философских идеях, являющихся не вполне рациональными для современной науки. Под иррациональными системами мы понимаем такие системы, в которых присутствуют сущностные элементы, принципиально не поддающиеся строго рациональному ос- мыслению или даже описанию. К таковым относится большинство известных систем, например, религия, искусство, человек, вселенная. Классическая формальная логика давно состоялась и уже на протяжении многих столетий находится в положении законченной науки. Параллельно с ней развиваются различные системы неклассической логики, которые пытаются либо дополнить ее, либо описать неизученные формы нашего мышления. Нам представляется, что возможно использовать комбинированный логико-математический язык, который бы мог, как минимум, описать так называемые «ненаучные», иррациональные системы реальности. Ведь именно иррациональные системы составляют 95% жизненного опыта. Такие системы, как человек, вселенная, душа, сознание, ис- кусство, религия, образ, бесконечность, являются полностью или частично иррациональными и не поддающимися научному описанию. Искусство, религия и философия пытаются описать эти си- стемы, но сам способ их описания является также иррациональным. Мы склонны предполагать, что возможно использование некоего рационального языка, который взял бы на себя смелость если не изучить данные системы, то, по крайней мере, их адекватно описать.